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FICHE RESSOURCE : LA SPHERICITE DE LA TERRE
THEORIES,
MODELES D'UNIVERS
Evolution des idées par rapport à la représentation du
monde
- PréhistoireAngleterre/Italie
Des traces laissées par les hommes préhistoriques (dessins ou monuments sanctuaires)
nous prouvent que les hommes, totalement dépendant de la nature, donnaient un caractère
religieux aux astres et aux phénomènes célestes.
- Egyptiens
Les égyptiens, peuple sédentaire et agricole, avaient une vie réglée sur le Soleil et
rythmée par les crues du Nil (le moment de l'année où Sirius se levait juste avant le
lever du Soleil annonçait les crues du Nil). L'univers a la forme d'une vaste boîte
rectangulaire orientée du nord au sud comme le Nil. Le fond est légèrement concave et
l'Egypte se trouve au centre. Le ciel est plat comme un plafond soutenu par quatre
colonnes ou montagnes. De chaque côté coule un grand fleuve sur lequel vogue la barque
qui porte le Soleil.
- Mésopotamiens
Le monde est né des débris du monstre marin Tiamat, habitant des eaux primordiales qu'un
dieu aurait mis en pièces. La voûte céleste était formée d'une moitié du monstre où
prenaient place étoiles et constellations, séjour des dieux ; l'autre moitié formait la
Terre. L'Univers était en forme de caisse fermée dont notre planète constituait le
fond. Au centre s'élevait la grande montagne couverte de neige où l'Euphrate prend sa
source. La Terre était entourée d'eaux, au-delà desquelles se dressaient les montagnes
qui soutenaient le firmament.
- Hébreux
Le monde est création de Dieu. Le calendrier est très précis. Le Talmud (livre
religieux des hébreux) contient de nombreuses observations astronomiques d'un intérêt
capital et d'une grande précision.
- Pythagoriciens (550 av JC) : "Tout est nombre"
"Le nombre est la substance de toute chose". L'Univers est un ensemble ordonné
reposant sur le nombre 10. Dix structures ordonnées selon la symétrie sphérique :
Terre, Soleil, Lune, cinq planètes, la voûte des étoiles fixes et un corps invisible
(anti-Terre). Tout ce qui se déplace dans le ciel décrit nécessairement un cercle car
régi par la loi éternelle et rigoureuse du mouvement circulaire.
- Philosophes grecs
Euxode de Cride (400-300 av JC) décrit le mouvement de la Lune et des
planètes Vénus, Mercure, Mars, Jupiter, Saturne, par la combinaison de mouvements
circulaires centrés sur la terre.
Aristarque de Samos (320-310 av JC) a l'intuition du système
héliocentrique. Il parvient à établir le vrai diamètre de la Lune.
Eratosthène (276-196 av JC).
Vers 230 av JC, un grec d'Alexandrie va s'atteler à une tache fantastique pour l'époque
: mesurer le grand cercle, la circonférence de la Terre. Il avait remarqué qu'à Syène
à midi, au solstice d'été, les rayons solaires descendent au fond d'un puits. Ils sont
parallèles aux bords du puits. Or, à la même date, l'Obélisque d'Alexandrie, projette
une ombre faisant 7,5° avec lui. Il en conclut que l'arc de cercle Alexandrie-Syène a
lui aussi 7,5°. Il connaît la distance Alexandrie-Syène, c'est à dire la longueur de
l'arc de cercle. Or 7,5° valent environ le 50e de la circonférence de la Terre. Le tour
de la Terre vaut donc 50 fois l'arc de cercle mesuré.
Héraclide (4e siècle av JVC).
Pour lui, la Terre est au centre du système mais Vénus tourne autour du Soleil,
lui-même satellite de la Terre.
Hipparque (140 av JC).
Il fonde la trigonométrie, étudie avec rigueur le mouvement de la Lune et du Soleil,
découvre le précession des équinoxes et établit le premier catalogue d'étoiles. Pour
le système solaire, il adopte l'ordre suivant : Terre, Lune, Soleil, Vénus, Mercure,
Mars, Jupiter, Saturne. Les étoiles sont au-delà du système solaire.
Ptolémée (150 après JC)
Il reprend et impose pour de nombreux siècles le système géocentrique.
- Le Moyen âge chrétien (XIIIe siècle)
Les astronomes ajoutent une nouvelle sphère aux huit de Ptolémée dans le but de
séparer le mouvement diurne de la voûte des étoiles fixes du mouvement des
constellations qu'ils avaient observé et calculé. On pensait que chaque sphère était
animée de son propre mouvement. Certains ajoutaient même au-delà de la voûte céleste
un autre ciel immobile, l'Empyrée. Les sphères célestes sont maintenues en mouvement
par les esprits angéliques préposés à chacune d'elles. La Terre est au centre de
l'Univers soutenue par Dieu.
- Copernic (1475-1543).
Même s'il ne peut en fournir la preuve, Copernic est profondément convaincu qu'il faut
mettre le Soleil au centre du monde et démontrer que la Terre tourne sur elle-même et
autour du Soleil. Ainsi le seul mouvement de la Terre suffirait à expliquer les
mouvements que ses précécesseurs attribuaient au Soleil et autres étoiles et dont
l'apparence vient du fait que l'observateur tourne sans s'en rendre compte. L'idée
fondamentale des Anciens (mouvement des corps célestes circulaire et uniforme) est
toutefois conservée. Copernic a beaucoup de mal à démontrer ses théories. De plus,
ceci allait à l'encontre des Ecritures où il est dit que la Terre est immobile et que le
Soleil tourne autour d'elle.
- Tycho Brahé (1546-1601).
Il est connu pour ses talents d'observateur et la précision de ses instruments donc de
ses mesures. Par contre, il vint encore renforcer les doutes sur la validité du système
copernicien : la Terre se trouve au centre de l'Univers ; Soleil et Lune tournent autour
d'elle ; les autres planètes se déplacent autour du Soleil.
- Galilée (1564-1642).
En Italie, Galilée soutient les théories coperniciennes. Il utilise la lunette
fabriquée par des opticiens hollandais pour observer le ciel. On commence à voir des
choses auxquelles l'oeil ne pouvait accéder jusque là. C'est le début de l'astronomie
instrumentale. Ainsi, Galilée peut observer le sphases de Vénus, la planète Saturne,
les satellites de Jupiter, le relief de la Lune. En 1632, il fut contraint de reconnaître
pour fausses les théories en lesquelles il croyait. Mais le système de Copernic l'avait
emporté et rien en pouvait plus y faire obstacle.
- Képler (1571-1630) perfectionne le
système de Copernic par la découverte des lois qui régissent le mouvement des planètes
autour du Soleil. Le Soleil se trouve au centre, les planètes gravitant autour de lui sur
des ellipses à une vitesse d'autant plus grande que la planète est proche du Soleil.
L'orbite des planètes n'a plus la perfection du cercle. Képler décrit les mouvements
des astres mais ne donne pas la nature de la force qui les provoque.
- Newton (1643-1727).
Il fait la synthèse du principe d'inertie abordé par Galilée et les lois de Képler. Il
en déduit l'existence d'une force agissant entre deux corps et énonce la loi de la
gravitation : "Deux corps placés à une certaine distance exercent l'un sur l'autre
une force d'attraction directement proportionnelle au produit de leur masses et
inversement proportionnelle au carré de leur distance". Cette loi explique la chute
des corps lourds sur la surface de la Terre ainsi que le mouvement des planètes autour du
Soleil et celui des satellites autour des planètes. Newton est le premier à proposer un
modèle physiquement réaliste et toujours valable en mécanique céleste.
ACTIVITES POSSIBLES EN PRIMAIRE
Objectifs
Un entretien rapide sur la forme de la Terre montre que l'immense majorité des élèves
au CM, connaît la forme sphérique de la Terre. Toutefois, il est intéressant de poser
le problème pour montrer comment il a été résolu historiquement. C'est une des rares
occasions de sensibiliser les jeunes élèves à l'histoire des sciences et de leur
montrer que la science n'est pas une suite de vérités absolues, mais une longue quête
parsemée d'embûches et d'erreurs.
- L'évolution des idées au cours des siècles
On proposera aux élèves quelques représentations que les hommes de diverses
civilisations ont eu de la Terre et on leur demandera d'associer des représentations
illustrées et le texte correspondant (voir document n° 1).
- Les grecs et l'idée de sphéricité
On proposera un compte-rendu simple de l'observation d'Erathosthène sans interprétation
(voir document n° 2).
On demandera aux élèves s'il est possible de reproduire cette expérience simplement
dans le cadre scolaire. Pour cela, on leur proposera une carte d'Egypte où apparaissent
les villes de Syène et d'Alexandrie, ainsi que deux épingles qu'il planteront aux
endroits correspondants sur la carte, perpendiculairement à la surface de la carte. Il
suffira alors d'aller au Soleil et de tenter de reproduire l'observation faite par
Eratosthène.
Si la carte est maintenue plane, les deux épingles ont une ombre identique ou pas d'ombre
du tout l'une et l'autre. Pour obtenir au même instant une ombre à Alexandrie et pas
d'ombre à Syène, il faut courber la carte. La surface de la Terre est donc courbe. Par
extrapolation, on déduira donc que la Terre n'est pas plate mais sphérique.
- Erathosthène et la mesure de la circonférence
terrestre
On fournira aux élèves un compte-rendu complet de l'expérience, avec les résultats des
mesures effectuées à l'époque d'Eratosthène (voir document n° 3).
On leur demandera d'en déduire la circonférence terrestre. Suivant le niveau en
mathématique, le professeur apportera l'aide nécessaire.
ACTIVITES
POSSIBLES LIEES A L'IDEE DE SPHERICITE AVEC UTILISATION DE LA TRIGONOMETRIE (4e)
- Expérience d'Eratosthène réalisée entre deux classes jumelées échangeant
par téléphone
La mesure, au même instant de l'ombre d'un poteau planté verticalement dans le sol, dans
deux villes différentes (A et B), situées autant que possible sur le même méridien,
permet de retrouver la mesure de la circonférence de la Terre grâce à un calcul très
imple.
- Mesure du rayon terrestre depuis une hauteur
La Terre étant sphérique, la présence d'un horizon permet d'accéder à la connaissance
du rayon terrestre.
- Réalisation de l'expérience :
D'un sommet S dont on connaît l'altitude h, on vise l'horizon T.L'angle formé avec le
plan de l'horizontal est noté a. a est aussi la valeur de l'angle OS, OT.
a étant mesuré (Remarque : les valeurs de a
sont trop faibles pour être mesurées avec un appareil simple, seule une lunette de
visée de géomètre pourrait convenir), h étant connu, on en déduit r
(pour information r @ 6366 km).
Causes d'imprécisions : réfraction des rayons lumineux qui
traversent les basses couches de l'atmosphère.
Voici quelques résultats qui permettent le calcul de r sans effectuer
le relevé :
**********
Annexe:
Inversement, en suppposant connu le rayon terrestre, on pourra déterminer la distance de
l'horizon apparent d, pour différentes valeurs de h par simple calcul.
Remarque :
Sachant que la Lune a un rayon de 1700 km, il peut être amusant de faire le même genre
de calcul en s'imaginant sur le bord d'un cratère lunaire... !
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